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数学八大公理有哪些(数学八大公理和13个定理)

时间:2023-11-29人气:作者: 佚名

数学八大公理有哪些(数学八大公理和13个定理)

数学八大公理有:

1、过两点有且只有一条直线。

2、两点之间线段最短。

3、同角或等角的补角相等。

4、同角或等角的余角相等。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直。

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中,垂线段最短。

7、平行公理经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行。

8、如果两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也互相平行。

公理是指依据人类理性的不证自明的基本事实,经过人类长期反复实践的考验,不需要再加证明的基本命题。

在数学中,公理这一词被用于两种相关但相异的意思之下——逻辑公理和非逻辑公理。在这两种意义之下,公理都是用来推导其他命题的起点。和定理不同,一个公理(除非有冗余的)不能被其他公理推导出来,否则就不是起点本身,而是能够从起点得出的某种结果—可以干脆被归为定理了。

标签: 公理  数学  有哪些